Bilangan pangkat negatif

Bilangan berpangkat dengan pangkat bilangan bulat negatif, seperti a^-2, bukan merupkan bilangan berpangkat dalam arti yang sebenarnya. Sebab, bentuk a^-2 tidak dapat diartikan sebagai hasil perkalian dari beberapa bilangan dengan faktor-faktor yang sama. Oleh karena itu, bilangan berpangkat dengan pangkat bulat negatif sering disebut sebagai bilangan berpangkat tak sebenarnya.

Misalkan a adalah bilangan real dan tidak sama dengan 0, maka a^-n adalah kebalikan dari aⁿ atau sebaliknya
jadi, a^-n=1/aⁿ dan aⁿ=1/a^-n

Pengertian bilangan berpangkat dengan pangkat bulat negatif dapat juga dipahami dengan cara mengamati perubahan suku-sukku pada sebuah barisan.
Untuk tujuan itu, perhatikan barisan bilangan 6³, 6², 6¹, . . . . .
a) Tiap suku barisan itu diperoleh dari suku sebelumnya dengan cara mengurangi pangkatnya dengan 1. Jadi, lima buah suku yang berikutnya itu pada barisan itu adalah 6⁰, 6^-1, 6^-2, 6^-3, dan 6^-4.

b) Tiap suku barisan di atas dapat juga diperoleh dari suku sebelumnya dengan membagi 6. Jadi, lima buah suku berikutnya pada barisan itu adalah 1, 1/6, 1/36, 1/216, 1/1296

C)Oleh karena barisan itu merupakan baarisan yang sama, maka suku-suku yang bersesuaian pada a) dan b) haruslah sama. Dengan demikian. kita memperoleh hubungan:
6⁰=1
6^-1=1/6
6^-2=1/36
6^-3=1/216
6^-4=1/1296